信息经济时代的教育应该注重自主学习能力，注重单一方向的学习深度。
为实现这种教育目标，教学方法需要从现在的高度标准化的教学向技术辅助下的个性化教学转变。标准化教学内容可以由网络完成，而非标准化的内容则由老师在数据支持下完成言传身教。
实现这种教育方法的技术条件已经接近成熟，更大的挑战是创造能够在经济上支持这种教学方式的教育机构。
I.为什么要我们要学代数？
【如果你忘了什么叫代数，比如
就是一个例子】
- 回答一：不学代数就找不到好工作
绝大多数工作，其实跟代数没有什么（直接）关系。拿所谓的“需要对数字有感觉的”的热门行业举例。有多少投行人士天天在那儿做因式分解？有多少咨询专家天天在那儿解多元方程组？在他们99%的工作中，所应用的数学知识不会超过4位数以下的加减乘除。其他社科人文行业就更不用说了。无间道会是一本不那么精彩的电影，如果梁朝伟在天台拿枪指着刘德华的脑袋说，“对不起，这个局面比是一个
的一元二次方程”。
许多好工作需要代数，但是更多的好工作不需要代数。为什么学生应该把大把时间砸在一个小概率事件上？
- 回答二：其实生活中许多地方都用到代数
有看官会反驳说：代数在我们生活中处处都存在；你看不到它的直接应用，不代表它不在起作用。
我同意。但是出来混江湖不懂的事情太多了，多它一个不多。我不懂HTML语言是怎么机器编译的，这不妨碍我用wordpress传播我的谬论。看官大概也不懂什么HTML是个啥，这不妨碍你用浏览器看到我的谬论。我敢打赌说，普通人遇到HTML语言的概率要比他遇到代数的概率高得多，为什么HTML语言不在高中必修大纲里？
- 回答三：代数帮助我们锻炼抽象思维
在数学上小有成就的看官可能会说，其实初高中数学的确没什么用，但是抽象思维很重要。因式分解的具象表示有无限多种，但是被一个有限的公式就表现出来了，用有限表示无限，这是多么多么NB的一件事情。（一般两个nerd说到这儿，顿有一谈倾心，相见恨晚之感。）
如果老师花了这许多口水，学生流了这许多汗水，真的能让学生掌握“化繁为简，融会贯通”的功夫，的确不是一桩糟糕的买卖。但是实际上有多少高中生走出校门时回首自己的代数学习生涯说“我不会为自己的碌碌无为而悔恨，因为我学到了抽象思维”？实在是太少了。
所以这个问题最诚实的答案是：绝大多数人都不用学代数。那么同理：
为什么要逼他们学牛顿力学定律？
为什么要逼他们学酸碱反应？
为什么要逼他们学有丝分裂？
为什么要逼他们学太阳高度角？
为什么要逼他们学唯物辩证法？
为什么要逼他们记秦朝灭亡的历史意义？
为什么要逼他们学虚拟语气？
为什么要逼他们背《陋室铭》？
II. 现代教学方法的历史路径依赖
要理解现代基础教育“什么都教，什么都不教精”的特色，就要理解其历史演化的路径。
从历史文献中看，古典教育都是高度个性化的学徒制。第一个特点是跨度大。亚历山大不仅要习武，而且还要学习逻辑和修辞。而周朝的贵族们则要习六艺（礼、乐、射、御、书、数），上得厅堂，下得战场。第二个特点是标准化程度低，怎么教完全取决于老师的风格和判断。比如说，禅宗有“世尊拈花，迦叶微笑”这样“教外别传、不立文字”的传统，柏拉图学派却讲求从演讲和辩论中学习。低标准化的好处就是可以依据学生的性格和处境进行高度个性化定制，这在《论语》中多有表现。这种学徒制的好处是“名师出高徒”，有利于培养少数精锐的高素质人才。所以到今天，博士教育依然走的是学徒制的路子。
但是到了大约唐朝，古典教育开始土崩瓦解。在东方，科举制塑造了私塾体制；而在西方，正规教育被经院哲学牢牢把持着。说白了，这两种教育都是一种职业教育，前者为了培养官僚，后者为了培养神父。因为教育内容的跨度变小了，教材变得高度标准化。虽然所奉的经典不同，但是就“死读书、读死书”这一点而言，两者区别不大。因为真理是唯一的，且真理都在书上。老师怎么教差别不大，言传身教就也就失去了意义。教育的主要目的不再是学习思维方式，而是习得知识。韩愈要鼓吹“传道授业解惑”的排序，恰恰说明那时的老师们并没有什么“传道”的精神。
基于职业的标准化教育在普鲁士终于开花结果。普鲁士普及“义务教育”的初衷是培养国民对于“国家”的臣服和忠诚。要实现国民教育，首先要降低教育的成本。降低成本最快的办法就是标准化，不仅是教材的标准化，而且是教育时间的标准化（不可能养一群老贡生）。一旦变成国民教育，就不能像把内容局限在经典文献，毕竟不是每个人都能去做牧师主教的；既然鬼知道他们以后会要干嘛，就只能面面俱到，什么都教一点，寄希望于他们到了工作岗位上再“干中学”了。在工业革命初期，这不是一个糟糕的主意。因为工厂工作大多数是“重复劳动”（routine job），并不需要太多知识和创造力。总而言之，“高标准化、大跨度、低成本”的普鲁士模式在工业革命时期的经济模式中是异常有效的创新。
但是信息时代的经济模式已经与工业革命大相径庭了。那些高度标准化的“重复劳动”工作岗位已经或者即将被机器和算法取代。这有两个后果：
（1）更多的工作并不发生在生产一线，而是难以标准化的设计、管理、营销。这些工作需要创新，决策和沟通。
（2）生产一线的工人也不再是卓别林式的“人力组装机”，而是操纵和维护精密复杂仪器的技术工程师，需要在这个技术领域有非常高的造诣。
（3）由于旧职业的消亡和新职业的兴起，正常的职业流转速度会大大提高，并且不会随着年龄的增加而降低。今天40岁的美国人，65%在从事在他们高中毕业时根本不存在的工作。举个简单的例子，今天编写app的大部分程序员，在他们高中毕业时地球上还没有app这个东西。
这对于教育提出了两个要求：
（1）非智力能力（non-cognitive skill）的培养需要“教外别传、不立文字”式的言传身教，其生产方程的人力资本的投入比例很高。换言之，师生比可能需要大幅下降至个位数。
（2）学校的教学深度和企业的使用深度之间的差距需要大幅缩小，这就需要高中课程的深度大幅提高。比尔·盖茨在12岁开始编程可能是传奇，但是10后的孩子如果12岁还没有开始接触编程可能就“输在了起跑线”上。这样等他们到了大学毕业时都能达到现在所谓“全栈工程师”（full stack engineer）的标准。
（3）终身学习的习惯和自驱动学习能力将会成为最重要的教学目标。由于基础教育完全无法预测未来的知识需求，最保险的办法就是教授孩子如何Google的技能。
总之，“高标准化、大跨度、低深度”的普鲁士式工厂教育不再符合信息经济时代的教育需要。信息经济时代的教学方法论会再度回归到古典教育的学徒制中去。
信息经济时代的混合教育法
学徒制的教学法是一种非常昂贵的人力资源生产方式。互联网和机器学习在过去半个世纪的进展也只是大幅降低了标准化教学的成本，而标准化教学在学习过程中的比重将越来越小。考虑到学生的投入（主要是时间投入）如果没有达到极限，也很接近这个值了。教育生产效率提高将主要来自教师效率的提高，具体来说
（1）对于可标准化的教学内容，利用网络降低实现成本；
（2）对于不可标准化的教学内容，利用数据提高教师效率。
标准化教学和网络教育
首先， 什么是标准化的教学内容？100%的标准化是不存在的。首先许多内容不能标准化比如讲原子结构，到底讲多深？要不要提到量子力学？，其次，即使内容可以标准化，教学方法也无法标准化。比如，同样是讲一元二次方程的求根公式，讲法也有不同。因此标准化提供了一系列局部最优的解决方案。一元二次的求根公式可能一个版本不够，但是四个版本够不够？十个版本够不够？考虑到学生的数量，十个版本已经是高度标准化了。通过流媒体技术将标准化的教材向外传播是一个已经被解决的技术问题。
标准化的好处是极大提高教学的最低水平。不是让1万个水平层次不齐的老师各行其道，现在是由一个高水平老师以一个较优的方式统一教授。如果你考虑到农村教师可能只有初中学历，民工子弟学校教师只有高中学历，二三线城市高中老师只有（非211）本专科学历，由一个芝加哥大学博士来讲数学或者化学是一个质的飞跃。的确，芝加哥大学的博士可能教的比北京四中、人大附中的名师要差，但是中国99%的学生都不是北四中、人大附的名师教的。他们虽然得不到最优，但是至少他们有次优。
标准化的另一个好处将极大降低教学革新的扩散成本。如果一个老师革新了，他只能影响自己的学生和同僚；如果别人不知道他的创新，也就没法办法在他的基础上继续创新。这些悲剧的根源就是传统教学模式的扩散成本太高。但是，网络教育的传播成本极低，我们可以不断调整教学内容、改进教学方法。任何革新都将被永久保存下来并且立即向所有人传播。这就意味着网络教育会变得越来越好，而分享这一改善的成本却几乎为0。
非标准化教学和数据挖掘
更加重要且更加激动人心的创新将来自于将数据分析应用于非标准化教学领域。
肯·罗宾森爵士将学校形象地比喻为“医院”，将教学分为“诊断”和“治疗”两个环节。顺着这个比喻往下讲，数据分析（或者说学习科学）可以做的是两件事：第一是提供诊断信息，即告诉教师学生哪儿有问题，问题有多严重；第二是评价治疗方案的有效性，即告诉教师各种教学法的效果。
用教育学的专业术语讲，诊断包括形成性评价（formative assessment）和终结性评价（terminal assessment）。期末考是终结性评价，其目标是评估学习者的阶段性成就，几乎与教学设计无关；随堂练是形成性评价，其目标是实时追踪学生的掌握情况，从而为下一阶段教学做准备。利用做题记录和其他学习行为进行低成本、高保真的形成性评价是数据科学可以解决的问题。其实诊断的核心技术问题已经取得了突破性的进展（早在20年前就突破了），但是现在的问题是如何让一线医生（即老师）看懂这些诊断报告。核磁共振的确大大提高了体内造影的能力，但是要是医生看不懂也是白搭。
数据对教育的第二个重要影响就是教育效果评估。教学效果的经验评估一直是教育研究的软肋。美国教育界在本世纪初时受到发展经济学的鼓励和启发，越来越重视教育创新的高质量实践验证。“啥有效结算司”（what works clearing house）就是在这个环境下产生的类似于美国食品药品管理局（FDA）的重要制度创新。随着智能设备和感应器的进一步普及，教育数据的搜集会越来越普及；因此进行“小而美”教育实验会越来越便宜，检验具体教学法的成本也会越来越低，速度也会越来越快。
因此，请假想下述的教育场景：
学生们在各自的智能终端上学习，他们的进度被实时汇报在教师的抬头显示器上（类似于Google Glass）。抬头显示器报警说小明卡在了“一元二次方程的一般解”这个知识点上，老师可以查看所有这个知识点的练习题或者互动app，各自都带着教学效果评估。老师可以为小明推送一个最适合练习，在第一时间消灭盲点；与此同时，他可以去帮助小红答疑，因为数据显示小红在两个额外教学包之后都不理解一元二次方程的图像。
这并不是科幻小说。实现这个场景的硬件和软件设备都已经到位了。现在需要的是一个愿意尝试这种场景的教育机构。
NOTE:撰写于2015年